ارائه ی مدلی نورمبنا برای حل تعدادی از مسائل ان پی-کامل و ان پی-سخت

بسیاری از مسائل دنیای واقعی دارای پیچیدگی از مرتبه ی نمایی می باشند. اگرچه تلاش های بسیاری برای حل کارای این مسائل انجام شده است اما، تاکنون با روش های سنتی و رایج، راه حلی دقیق با پیچیدگی مصرف منابع چندجمله ای برای این مسائل ارائه نشده است. از این رو محققان، سایر رویکردهای محاسبات (محاسبات نامتداول) را مورد توجه قرار داده اند. از این نوع محاسبات می توان به محاسبات دی ان ای، محاسبات کوانتومی و محاسبات نورمبنا اشاره کرد. حل برخی از مسائل ان پی-کامل و ان پی-سخت همانند مسئله ی مسیر همیلتونی و فروشنده ی دوره گرد، قدرت محاسبات نورمبنا را به اثبات رسانده است. این رویکرد با استفاده از برخی از ویژگی های نور همانند توازی، قادر به حل مسائل با پیچیدگی محاسباتی بالا در زمانی چند جمله ای می باشد. گرچه تاکنون چندین مدل محاسباتی برای محاسبات نورمبنا ارائه شده است اما عمدتا، این مدل ها از لحاظ پیاده سازی با محدودیت های بسیاری روبرو هستند. علاوه براین در برخی از این مدل ها، زمان اجرایی حل مسائل ان پی-کامل و ان پی سخت به زمانی چندجمله ای کاهش نیافته است. در این تحقیق، مدلی برای حل تعدادی از مسائل ان پی-کامل، ان پی سخت و الگوریتم des، و پیاده سازی آن با استفاده از ابزارهای نوری پیشنهاد شده است. در مدل ارائه شده ابتدا تمامی حالات پاسخ مسئله تولید می شود و سپس با استفاده از فیلترهای نوری طراحی شده و عملیات پایه ی تعریف شده روی فیلترها، پاسخ های نامعتبر از فضای پاسخ مسئله حذف می گردند. در این مدل هر پاسخ از مسئله در قالب دنباله های دودویی بیان شده است که این دنباله ها توسط سلول های ایجاد شده بر روی فیلترها بیان می شوند. با تولید تمام حالات دنباله ی دودویی مورد نظر، فضای پاسخ مسئله ایجاد می شود. در این تحقیق مسائل مجموعه چیرگی، زیرگراف ایزومورفیسم، مسیر همیلتونی، 3-sat، فروشنده ی دوره گرد و کشف کلید در رمزنگاری des با استفاده از مدل پیشنهادی حل شده اند. پیچیدگی اجرایی تمامی را ه حل های ارائه شده از مرتبه ی چندجمله ای و پیچیدگی مصرف مواد و انرژی آن ها از مرتبه ی نمایی می باشند. از این بین، حل مسئله 3-sat با 22 متغیر که بزرگترین مقیاس حل شده ی این مسئله در محاسبات نامتداول می باشد، به صورت فیزیکی پیاده سازی شده است.